Классификация учёных по Фримену Дайсону
Фримен Дайсон прочитал лекцию на заседании Американского математического общества в г. Ванкувере (Канада).
«Бывают учёные-птицы, а бывают и учёные-лягушки. Птицы парят в вышине и обозревают обширные пространства математики, сколько видит глаз. Наслаждение им доставляют понятия, которые сводят наши размышления воедино и совместно рассматривают задачи, возникающие в разнообразных элементах пейзажа. Лягушки же копошатся далеко внизу в грязи и видят только растущие поблизости цветы. Для них наслаждение - внимательно разглядывать конкретные объекты; задачи они решают последовательно, одну за другой.
Сам я - лягушка, а среди моих близких друзей немало птиц. Отсюда и основная тема моей сегодняшней лекции: математике необходимы и птицы, и лягушки. Математика сложна и прекрасна потому, что птицы привносят в неё широкий взгляд, а лягушки - замысловатые детали. Математика сочетает в себе общность принципов и глубину структур, что делает её и великим искусством, и важной наукой. Было бы глупо утверждать, что птицы лучше лягушек, ибо видят дальше, или что лягушки лучше птиц, ибо проницают глубже. Мир математики широк и глубок, и для его изучения нужны и птицы, и лягушки. […]
В начале семнадцатого века два великих философа, Фрэнсис Бэкон в Англии и Рене Декарт во Франции, объявили о рождении современной науки. Декарт был птицей, а Бэкон - лягушкой. Оба сформулировали, каким они видят будущее, а видели они его весьма неодинаково.
По выражению Бэкона: «Самое главное - не давать умственному взору отвлекаться от созерцания природных фактов»
Декарт же говорил: «Я мыслю, следовательно, я существую».
По Бэкону, исследователям необходимо путешествовать по свету и собирать фактическую информацию, и, в конце концов, накопленные факты покажут, как устроена природа. Из этих фактов учёные выведут законы, которым подчиняется природа.
По Декарту же, учёным следует сидеть дома и исключительно силой мысли постигать законы природы. Всё, что требуется учёным для дедукции правильных законов - это следовать правилам логики и не забывать о существовании Всевышнего.
Бэкон и Декарт вывели науку на этот путь четыреста лет назад, и с тех пор она мчится вперёд по обеим траекториям одновременно. Сами по себе ни бэконовский эмпиризм, ни декартов догматизм не способны выявить секреты природы, но вместе они оказались удивительно успешными. Вот уже четыреста лет английские учёные - преимущественно бэконианцы, а французские - преимущественно картезианцы. И Фарадей, и Дарвин, и Резерфорд были бэконианцами, а Паскаль, Лаплас и Пуанкаре - картезианцами.
Перекрёстное оплодотворение двух столь контрастирующих национальных культур необыкновенно обогатило науку. В обеих странах всегда сосуществовали обе культуры. Ньютон был в душе картезианецем и использовал чистую работу мысли, как это предписывал Декарт, в частности, для того чтобы сокрушить картезианскую догму о вихрях. Мари Кюри была в душе бэконианкой и для сокрушения догмы о неразрушимости атомов подвергала кипячению тонны и тонны необогащённой урановой руды. В истории математики двадцатого века произошло два ключевых события, одно из которых восходило к бэконовской традиции, а другое - к картезианской. Первое - это Международный конгресс математиков в 1900 г. в Париже, на котором Гильберт в своём ключевом докладе наметил путь развития математики в наступающем столетии. Он провозгласил свой знаменитый список из двадцати трёх замечательных нерешённых проблем. Сам Гильберт был птицей и парил над всем пространством математики, но проблемы свои он адресовал лягушкам, которые будут решать их одну за другой.
Второе событие решающего значения - это образование группы математиков под псевдонимом Николя Бурбаки во Франции в тридцатые годы XX века; их целью было выпустить серию учебников, которые установили бы единую систему взглядов для всей математики. Проблемы Гильберта направили математические исследования в новые плодотворные области и дали замечательные результаты. Некоторые проблемы были решены, а некоторые остаются нерешёнными, но почти каждая стимулировала появление новых идей и новых областей математики. Проект Бурбаки оказался столь же влиятельным. Он изменил стиль работы математиков на последующие пятьдесят лет, навязав им логическую связность, которой до этого не было, и сместил упор с конкретных примеров на абстрактные обобщения. В мире Бурбаки математика есть сумма абстрактных структур, заключённых в учебниках Бурбаки. То, чего нет в учебниках, - это не математика. Поскольку в учебниках нельзя найти конкретных примеров, значит, примеры - не математика. Проект Бурбаки явился крайним выражением картезианского стиля математики. Он сузил рамки математики, исключив из неё прекрасные цветы, которые путешественники-бэконианцы могли бы найти на обочине».
Фримен Дайсон, Птицы и лягушки в математике и физике, журнал «Успехи физических наук», 2010 г., Том 180, N 8, с.