Метод (канон) остатков
Приведём формулировку автора с необходимыми уточнениями:
«Если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие некоторых определённых предыдущих (обстоятельств - Прим. И.Л. Викентьева), то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих» (обстоятельств – Прим. И.Л. Викентьева)
Джон Стюарт Милль, Система логики силлогистической и индуктивной. Изложение принципов доказательства в связи с методами научного исследования, М., 1914 г., Изд. Г. А. Лемана, с. 361.
ПРИМЕР. «В качестве иллюстрации данного метода приведём упрощённый пример открытия планеты Нептун.
Фактическая орбита движения Урана отличалась от вычисленной, учитывающей действие всех известных к тому времени семи планет, наличием небольших отклонений. Астрономами У. Леверрье и Дж. Адамсом, независимо аналитически исследовавшими этот эффект, было выдвинуто предположение о существовании восьмой, ещё неизвестной планеты, названной Нептуном, которая и была причиной этих отклонений. Существование Нептуна было подтверждено И. Галле в 1846 г. прямым наблюдением указанного расчётами места.
Пусть АВС = планеты, совместно влияющие на отклонения орбиты движения планеты Уран от расчётной; А = неизвестная планета (Нептун); ВС = известные планеты; аbс = фактические отклонения орбиты Урана от расчётной. Допустим, из опыта известно, что планета В служит причиной наблюдаемого отклонения b, а планета С - наблюдаемого отклонения с.
Что может служить причиной отклонения а, не объясняемого расчётами? Чтобы узнать ответ, необходимо вычесть из сложной связи АВС → аbс простые и известные из опыта причинно-следственные связи В → b и С → с. То, что останется, и будет ответом согласно следующему умозаключению:
| 1. Наблюдение | АВC | → | abc |
| 2. Наблюдение | B | → | b |
| 3. Наблюдение | C | → | c |
| Закон: | А | → | а |
Умозаключение читается так: если планеты АВС вместе порождают отклонения аbс планеты Уран от расчётной орбиты и при этом из опыта известно, что В - причина отклонения b, а С - причина отклонения с, тогда планета А - причина отклонения а. Следовательно, правомерна индукция: планета А (Нептун) есть причина отклонения а орбиты Урана».
Светлов В.А., История научного метода, М., «Академический Проект»; «Деловая книга», 2008 г., с. 200-201.
Примеры использования канона остатков для решения научных задач
ПРИМЕР. В 1868 году французский учёный Пьер Жансен с помощью спектроскопа наблюдал за Солнцем и обнаружил в солнечном спектре наряду с линиями известных элементов ярко-жёлтую линию. Полученные данные могли быть, как ошибкой, так и открытием нового элемента, поскольку эту линию нельзя было приписать ни одному из известных тогда на Земле химическому элементу.
Через пару месяцев эту же линию обнаружил английский астроном Норман Локьер. Обнаруженный элемент – в честь Солнца – был назван гелием. Интересно, что письма учёных пришли во Французскую Академию наук в один день - 24 октября 1868 года и на следующий день были зачитаны на заседании Академии. В 1895 году шотландский химик Уильям Рамзай обнаружил гелий и на Земле.