Системный эффект: «Целое, которое больше суммы своих частей» по А.А. Богданову
«... живой организм уже давно определяли как «целое, которое больше суммы своих частей». Действительно, сумма активностей-сопротивлений, которые организм проявляет по отношению к своей среде с её враждебными силами, гораздо больше, чем простой результат сложения тех элементарных активностей-сопротивлений, какими обладают по отдельности, например, клетки нашего тела; отделённые от целого, они беззащитны перед средою и немедленно разрушаются. Но если бы даже они могли жить самостоятельно, как амебы, то разве 60-100 триллионов амёб составили бы по отношению к природе такую Силу, какую представляет человек?
Естественный магнит в оправе из мягкого железа обнаруживает значительно больше свободного магнетизма, чем без оправы, хотя если взять её в отдельности, то её свободный магнетизм очень мал, почти не отличается от нуля. Но можно сложить две магнитные полосы таким образом, что их общее магнитное действие почти уничтожится.
Кристалл обладает неизмеримо большим сопротивлением механическим деформирующим воздействиям, чем такое же количество того же вещества в виде мелкого порошка. В жидком состоянии тел частицы менее тесно связаны между собою, чем в твердом, и сопротивление деформации сравнительно ничтожно; в газообразном - оно становится отрицательным, форма нарушается, если нет препятствий, сама собою; это можно назвать механически-дезорганизованным состоянием.
Интерференция волн, например, световых, даёт хорошую и весьма простую иллюстрацию всех трёх типов сочетаний. Когда две одинаковые волны сливаются так, что их подъёмы вполне совпадают между собою, и понижения, конечно, тоже, то сила света в этом пункте не вдвое больше, чем от одной волны, а вчетверо: целое превосходит сумму частей, сочетание «организованное». Когда же подъём одной волны точно накладывается на понижение другой, и обратно, то соединение света и света дает темноту: комбинация наиболее «дезорганизованная». Промежуточные соотношения волн образуют все ступени между крайними пределами «организованности» и «дезорганизации». Средняя из этих ступеней, где сложение волн дает лишь двойную силу света, соответствует «нейтральным сочетаниям».
Мы нашли формально-строгое, пригодное для научного исследования определение «организации». Оно, как видим, одинаково прилагается и к сложнейшим, и к простейшим явлениям, и к живой природе, и к «неорганической». Оно показывает, что организация - факт универсальный, что все существующее можно рассматривать с организационной точки зрения. Но, по-видимому, до сих пор наши поиски ведут нас только от загадки к загадке.
Вот и теперь у нас получился парадокс, мы принуждены отрицать священную основу здравого смысла, формулу «дважды два - четыре»; оказывается, что в действительности, если она и бывает верна, то скорее по исключению; по правилу же целое бывает или больше, или меньше суммы своих частей; и математическая аксиома «целое равно сумме своих частей» - лишь предельная абстракция. Каким образом возможно все это?
Всего проще было бы ответить так: это - факты; а значит, и толковать нечего. Но из уважения к мудрости веков постараемся если не оправдать, то объяснить наше посягательство на священную основу.
Та же самая математика знает множество случаев, где целое не равно простой арифметической сумме своих частей, а меньше её: таков в алгебре результат сложения положительных и отрицательных величин; там два со знаком плюс и два со знаком минус дают не 4, а 0; такова в теории векторов и кватернионов «векториальная» сумма; примером её может служить положение, что сумма двух сторон треугольника равна третьей его стороне. В механике, в физике выясняется реальный смысл этих формул: противоположно направленные перемещения тел, силы, скорости, соединяясь, уменьшают друг друга; вообще же при различных направлениях подобные величины складываются по закону векториальной суммы - так называемый «параллелограмм» перемещений, сил, скоростей, и т.п.
Всё это, в сущности, вещи очень обычные, всем знакомые из опыта: если активности соединяются так, что становятся друг для друга сопротивлениями, вполне или отчасти, то их практическая сумма соответственно уменьшается. Если направления сил противоположны, то они всецело «дезорганизованы»; если совпадают, то вполне координированы или «сорганизованы» против общих им сопротивлений; в промежуточных комбинациях, например, силы, действующие под углом, они отчасти взаимно ослабляются, отчасти же взаимно усиливаются. Тут и для здравого смысла загадки нет.
Но другой случай - «целое больше суммы частей»? Он легко объясняется через предыдущий, если мы примем во внимание, что активности существуют и измеряются не сами по себе, а по отношению к каким-либо сопротивлениям, как и сопротивления - лишь по отношению к активностям.
Возьмём самую простую иллюстрацию. Два работника убирают камни с поля. Физическая сила каждого из них выражается предельной величиною, допустим, 8 пудов. Но там есть камни и по 10, 12, 14 пудов. По отношению к ним работник индивидуально бессилен; т. е. измеренная объективно, по её реальному эффекту, его активность, примененная к ним, определяется величиной нуль. Но вот оба работника соединяют свои силы. Соединение получится, конечно, несовершенное: они будут не только помогать, но отчасти и мешать друг другу. Реальная сумма их усилий в пределе окажется, например, 15 пудов. Но измеренная по эффекту её приложения к самым большим камням, она больше единицы, тогда как то и другое слагаемое равнялись нулю. Целое больше суммы частей; создался новый фактор действия, тот, который Маркс назвал «механической силой масс».
Активности работников, хотя и несовершенно, сложились, а сопротивления не складывались вовсе. Это, очевидно, самая благоприятная комбинация. Большей частью соотношение бывает менее благоприятным: складываются и активности, и сопротивления. Так, если в лодку сели вместо одного два гребца, то не только больше прилагаемая сила, но больше и сопротивление: прибавляется вес лишнего тела, лодка садится глубже, трение с водой значительнее, и т.д. Достаточно, чтобы первая сумма была образована совершеннее, чем вторая, с меньшей потерею; и тогда при наблюдении объективных результатов окажется, что целое больше суммы частей, т.е. сочетание сил организованное.
Чрезвычайно наглядные подтверждения той же мысли дает опыт военного дела. Войны французов с арабами и другими туземцами Сев. Африки показали, что при равном вооружении превосходство европейского солдата над противником в столкновениях один на один ничтожно и даже вообще сомнительно; но отряд в двести французских солдат уже с успехом мог бороться против 300-400 арабов; а армия в 10 000 французов - против 30-40 тысяч туземцев. Цифры, конечно, более чем приблизительные; но общий характер соотношения, несомненно, таков, как они выражают: чем больше численность отрядов обеих сторон, тем больше относительная сила европейского войска.
Почему? Потому что комбинировать боевые активности становится тем труднее, чем значительнее число боевых элементов; и эту сложную задачу европейская тактика разрешает лучше: благодаря ей «складывание» военных сил происходит совершеннее, полнее, с меньшими «потерями суммирования», чем для другой стороны.
Аналогично объяснение, которое приходится дать нашему примеру с магнитом и его оправой. По теории магнетизма, все частицы мягкого железа магнитные, все обладают «круговыми электрическими токами», обусловливающими магнитное действие. Но при обычных условиях все такие элементарные магниты-частицы расположены беспорядочно, их магнитные действия скрещиваются по всем направлениям и взаимно уничтожаются. В магните, природном или искусственном, имеется частичная «поляризация», т.е. элементарные магниты повернуты в более значительной части в одну сторону одинаковыми полюсами; и магнитные действия соответственно этому складываются. В мягком железе магнит в свою очередь вызывает такую же поляризацию, поворот магнитных молекул или круговых токов к однородному направлению; часть активностей складывается, переставая быть друг для друга сопротивлениями; получается организационный эффект - увеличение суммы действия.
Так объясняется организационный парадокс. Мы живём в мире разностей: мы ощущаем только разности напряжений энергии между внешней средою и нашими органами чувств; мы наблюдаем, мы измеряем только разности между активностями и сопротивлениями. Если, с одной стороны, ряд активностей, а с другой - ряд сопротивлений складываются не одинаково совершенно, то находимая в опыте разность между обоими рядами окажется больше, чем результат сложения прежних отдельных разностей: целое больше суммы частей».
Богданов А.А., Богданов А.А., Социализм науки: Научные задачи пролетариата, в Сб.: Русский позитивизм: Лесевич, Юшкевич, Богданов / Сост.: С.С. Гусев, СПб, «Наука», 1995 г., с. 271-275.