Математика
Математические открытия; а также математические идеи, используемые в других областях деятельности
Список задач в явном видеСписок проблем / задач в явном виде
X
Перечень из 23 кардинальных проблем математики по Давиду Гильберту
В Париже прошёл Второй международный конгресс математиков, где Давид Гильберт выступил с докладом: Математические проблемы.
В начале Доклада он сказал собравшимся:
«Названные проблемы, представляют собой только образцы проблем; но их достаточно, чтобы показать, как богата, многообразна и широка математическая наука уже сейчас; перед нами встаёт вопрос, ожидает ли математику когда-нибудь то же, что с другими науками происходит с давних пор, не распадётся ли она на отдельные частные науки, представители которых будут едва понимать друг друга и связь между которыми будет становиться всё меньше. Я не верю в это и не хочу этого. Математическая наука, на мой взгляд, представляет собой неделимое целое, организм, жизнеспособность которого обусловливается связностью его частей. Ведь при всём разнообразии математического знания мы всё же ясно видим сходство логических вспомогательных средств, связь математических идей и многочисленные аналогии в различных областях математики. Мы также замечаем, что чем дальше развивается математическая теория, тем гармоничнее и более цельно оформляется её сооружение и между разделёнными в прошлом областями открываются неожиданные связи. Так оказывается, что при развитии математики её единый характер не теряется, а становится всё более отчётливым».
В устной части Доклада им были сформулированы 10, а в письменной части – 23 нерешённых математические проблемы. Приведу пару из этих проблем под их номерами:
…
2. Исследовать непротиворечивость аксиом арифметики.
…
6. Аксиоматизировать те физические науки, в которых важную роль играет математика.
Ровно через век, в 2000 году Стивен Смейл составил новый перечень из 18 актуальных математических проблем