Интуиция – как логический скачок по Ю.А. Шрейдеру
Ю.А. Шрейдер опубликовал статью: Препятствие - логика, журнал «Природа», 1992 г., N 1, где предложил своё понимание интуиции:
«… в рассуждениях на переднем фронте науки, и в решении конкретных задач логические скачки оказываются неизбежностью.
Важно интуитивно увидеть результат, наметить путь к нему и «проскочить» через необходимые опоры, как человек, перебегающий реку по утлым лодочкам.
«Надо перебегать через всю ширину реки, загроможденной подвижными и разноустремленными китайскими джонками: так создается смысл поэтической речи. Его, как маршрут, нельзя восстановить при помощи опроса лодочников, они не расскажут, как и почему мы перепрыгиваем с джонки на джонку», - писал О. Мандельштам, имея в виду поэзию.
Но ведь это и есть описание логического скачка, необходимого для научных познаний.
Иллюстрацией этого служит байка, ходившая на мехмате Московского университета. Один студент (не из самых сильных) якобы сказал друзьям после экзамена, который он только что сдал академику К.: «Знаете, ему очень легко сдавать. Он такой умный, что быстрее меня догадывается, что я должен был сказать». Ясно, что К. «перескакивал через джонки» лучше и быстрее, чем отвечавший ему студент.
Если логические скачки необходимо делать в математике, то уж тем более они необходимы в менее строгих науках. И, добавим, они там тем более обоснованны, ибо эти науки изучают более конкретную реальность, которая сама подсказывает интуиции.
По этому поводу поучительную историю рассказывает академик А.Н. Крылов, ещё молодым профессором морской академии он по просьбе замечательного русского кораблестроителя П.А. Титова занимается с ним математикой и основами корабельных расчетов. Крылов вспоминает, как не раз по окончании расчета Титов открывал ящик письменного стола, вынимал эскиз и говорил: «Да, мичман, твои формулы вернее: видишь, я размеры назначил на глаз - сходятся».
До сих пор речь шла об интуиции «в кредит». Интуиция «вопреки» - столь же необходима для развития науки. Это, по сути дела, «безумные идеи», о которых говорил Бор. Они обязаны возникать, когда логическое разворачивание научного знания приводит к тупику. «Безумные идеи» - это новая постановка задачи, создание новой теории, которая позволяет формулировать суждения, в буквальном смысле противоречащие тому, что уже известно. Планетарная модель Бора - пример такой идеи в физике. Знаменитая «теорема Гёделя» - яркий пример такой идеи в математике.
Математики тщетно искали универсальный формализм, который позволил бы все истинные утверждения выводить формально-логическим способом из принятого списка аксиом. К. Гёделю пришла в голову очень странная для того времени идея - доказать математически, что такой формализм невозможен. Эта идея противоречила уверенности математиков в том, что любое утверждение можно либо доказать, либо опровергнуть. Доказанная им в 1931 г. теорема, в некотором смысле обосновывает «нелогичность» самой математики, т.е. невозможность создания универсального логического формализма.
Интуиция такого типа также опирается на непосредственный опыт. Гёдель знал, что усилия получить универсальный формализм хотя бы для арифметики наталкивались на непреодолимые трудности. Бор знал, что атомы устойчивы и электроны не падают с орбит.
Третий тип интуиции - интуиция «сверх», позволяющая вводить суждения, логически независимые от известных до того представлений.
С её помощью удается увидеть в реальности нечто такое, что не имеет адекватного описания в старых схемах. Такая интуиция привела к отказу от доказательства пятого постулата Евклида и созданию неевклидовых геометрий. Этот же тип интуиции привёл Гаусса к методу наименьших квадратов, в котором вместо попытки проведения прямой через все опытные точки отыскивается прямая, наилучшим образом с ними согласующаяся.
На этой интуиции основаны синтетические суждения, позволяющие извлечь из опыта нечто, не выводимое аналитически из готовых теоретических схем. Сюда естественным образом входят и суждения о достаточности опыта для подтверждения той или иной гипотезы.
Е.Л. Фейнберг пишет, что «только дополняя формальную логику критерием опытной проверки, критерием практики и оценивая в процессе этой проверки с помощью «внелогического» суждения достаточность оснований для общего вывода, мы можем познавать природу». Здесь «внелогическое» или «интуитивное» понимается как способность «прямого усмотрения истины, не опирающегося на доказательство». Интуиция, по Фейнбергу, необходима для «внелогического суждения о достаточности опытной проверки». Для естественных наук существенен «специальный вид интуиции - суждение о достаточности опыта, проверка на практике».
Шрейдер Ю.А., Ценности, которые мы выбираем: смысл и предпосылки ценностного выбора, М., «Урсс», 2010 г., с. 65-67.