Математика
Математические открытия; а также математические идеи, используемые в других областях деятельности
Творческое развитие юношей и девушекТворческое развитие юношей и девушек
X
История «открытия» математика Сриниваса Рамануджана Готфридом Харди
Готфрид Харди открыл «… никому не известного индийского математика Рамануджана, что положило начало ещё одному научному содружеству. […] С полной откровенностью Харди поведал нам, как он открыл индийского математика Рамануджана. «В моей жизни случай этот весьма романтический», - писал он. В один из дней (дело происходило в 1913 году) Харди за завтраком увидел среди утренней почты, лежавшей на столе, большой замусоленный конверт с индийским почтовым штемпелем. Вскрыв его, он обнаружил мятые листы бумаги, исписанные странным, незнакомым почерком и усеянные математическими обозначениями.
Харди взглянул на них без особого интереса. К тому времени он был уже учёным с мировым именем, а знаменитых учёных, как ему пришлось убедиться, довольно часто осаждают письмами разные чудаки. Он уже привык получать рукописи, в которых трактовались то пророческая мудрость Великой пирамиды, то откровения мудрецов Сиона, то способы тайнописи, которыми пользовался Бэкон в пьесах так называемого Шекспира.
Итак, Харди со скукой поглядел на эти листки. Он пробежал письмо, как видно с трудом написанное по-английски и подписанное неизвестным ему индийским именем. В письме обращались к нему с просьбой высказать своё мнение по поводу прилагаемых математических открытий. На беглый взгляд рукопись состояла из теорем, большинство которых казались дикими или фантастическими, а две или три были давно известны, но преподносились так, словно о них говорится впервые. Харди не только скучал, но и испытывал раздражение. Всё это казалось ему какой-то мистификацией или мошенничеством. Он отложил рукопись в сторону и занялся своими обычными делами.
Поскольку в течение всей жизни распорядок дня оставался у него неизменным, не составит особого труда воспроизвести его. За завтраком он прежде всего читал «Таймс», причём если в газете были помещены отчёты о крикете, то он непременно начинал с них, изучая эти отчёты с пристальным вниманием. Его друг Мейнард Кейнз как-то сказал, что если бы Харди каждый день полчаса читал биржевые отчёты с таким же вниманием, с каким он подсчитывал очки в отчётах о крикетной игре, то он непременно стал бы богатым человеком.
Затем с девяти утра и до часа дня, если в этот день у него не было лекций, Харди занимался математическими исследованиями. Четыре часа творческой работы в день - это предел для математика, говорил он. Затем - легкий второй завтрак уже в столовой колледжа. После этого он отправлялся на закрытый университетский корт играть в теннис (а летом шёл на крикетную площадку смотреть проходившие там игры).
Так было и в тот день. Распорядок дня не был нарушен, но Харди чувствовал, что всё у него как-то не ладилось. Индийская рукопись не давала ему покоя и мешала как следует насладиться игрой в теннис. Какие-то дикие теоремы. Таких он никогда не встречал и даже не мог представить себе. Быть может, это - гениальное плутовство, подумал он. Но так как это был Харди, то он тут же язвительно спросил себя: разве гениальное плутовство более вероятно, чем неизвестный математический гений? Придя к себе на квартиру в Тринити-колледж, он ещё раз просмотрел рукопись. Затем он известил Литлвуда (вероятно, через посыльного, во всяком случае, не по телефону, ибо телефона, подобно другим техническим затеям, включая и авторучки, терпеть не мог), что после обеда им нужно переговорить.
Пообедав, они могли бы немного задержаться в столовой. Харди любил выпить стакан вина, но, несмотря на то, что в своё время такая перспектива пленяла его юношеское воображение, он не засиживался в профессорской за портвейном с орешками. Литлвуд был более склонен к такого рода удовольствиям. Словом, они могли несколько задержаться. Во всяком случае, не позже девяти часов вечера они уже сидели дома у Харди, и перед ними лежала индийская рукопись. Им понадобилось всего часа два или три, чтобы удостовериться в том, что автор рукописи гениален. Позднее Харди решил, что Рамануджан - прирождённый математический гений, равный Гауссу и Эйлеру, но из-за отсутствия у него образования, а также потому, что его появление в истории математики слишком запоздало, трудно было ожидать, чтобы он сделал научный вклад такого же крупного масштаба.
Казалось бы, весьма нетрудно распознать то, что увидели Харди и Литлвуд. Однако следует упомянуть о двух учёных, которые в данном случае оказались слепы. По своему благородству Харди умолчал об этом, но этих людей уже нет на свете, и пора сказать истину. Она проста. Харди не был первым из выдающихся учёных, которому была послана рукопись Рамануджана. До него она побывала у двух крупных английских математиков, и оба они вернули её, не сказав ни слова. Думаю, что для истории неважно, какова была их реакция (если она вообще была), когда к Рамануджану пришли заслуженная известность и слава.
На следующий день Харди начал действовать. Он решил, что Рамануджан должен приехать в Англию. Материальная сторона дела не была в данном случае главной проблемой. Тринити-колледж всегда стремился поддержать редкие таланты (спустя несколько лет это же было сделано и для Капицы). А кроме того, раз Харди так решил, то никакая человеческая сила не могла воспрепятствовать этому, а вот помощь силы сверхчеловеческой им бы не помешала. Рамануджан оказался бедным клерком из Мадраса, вместе с женой он жил на двадцать фунтов стерлингов в год. Он был к тому же брамином, чрезвычайно строго соблюдавшим все религиозные обряды, а его мать была ещё более фанатичной, чем он. Казалось совершенно невероятным, что он сможет нарушить религиозные запреты и пересечь океан. К счастью, его мать, особенно почитавшая богиню Немаккал, однажды утром сделала потрясающее признание. Оказывается, ночью она видела во сне своего сына, сидящего в большом зале среди европейцев, и тут же появилась богиня Немаккал и приказала ей, чтобы она не мешала ему исполнить то, что предначертано судьбой. Индийские биографы Рамануджана отмечают, что это явилось приятной неожиданностью для тех, кто был озабочен его судьбой.
В 1914 году Рамануджан приехал в Англию. Насколько Харди мог заметить (хотя в этом отношении я не очень-то доверяю его интуиции), несмотря на трудности преодоления религиозных табу, Рамануджан в действительности, за исключением туманного пантеизма, оказался не более верующим, чем сам Харди. Взаимоотношения этих двух людей были удивительно трогательными. Харди не забывал, что перед ним гений, но гений почти без всякого образования, даже математического. Рамануджан не мог поступить в Мадрасский университет, потому что не сдал бы экзамена по английскому языку. По словам Харди, он всегда был милым, добродушным, но они с большим трудом понимали друг друга, когда их разговор выходил за пределы математики. Рамануджан обычно слушал его внимательно, с терпеливой улыбкой на добром и милом лице. Но и в математике на их взаимопонимании сказывалось различие в образовании. Рамануджан был самоучка и не имел никакого представления о точности современного научного вывода; в известном смысле он вообще не понимал, каким должно быть научное доказательство. В какую-то сентиментальную минуту Харди однажды заметил, что если бы Рамануджан имел образование, то он не был бы самим собой. Но стоило вмешаться его критическому уму, как он тут же поправил себя, признав, что сказал чушь. Если бы Рамануджан получил надлежащее образование, то он, конечно, стал бы ещё более удивительным человеком.
Харди пришлось обучать его основным положениям математики, словно Рамануджан был кандидатом на стипендию в винчестерской школе. Это был совершенно необычный опыт, рассказывал Харди, так как современная математика воспринималась в данном случае таким человеком, который обладал глубочайшей математической интуицией, но буквально никогда не слышал о большинстве математических положений. Как бы то ни было, они вместе создали пять работ огромного научного значения, в которых и Харди проявил свою блестящую оригинальность. Великодушие и творческая фантазия редко бывали так щедро вознаграждены.
Такова уж природа нашей добродетели. Как только люди начинают совершать хорошие поступки, они становятся лучше. Приятно вспомнить, что Англия оказала Рамануджану всяческие почести. В тридцать лет его избрали членом Королевского общества (что даже для математика было необычно рано), и в том же году он был избран членом учёного совета Тринити-колледжа. Он оказался первым индийцем, удостоившимся таких отличий. Но вскоре Рамануджан заболел. Харди часто навещал тяжело больного, умирающего Рамануджана, когда тот лежал в больнице в Патни. С одним из его посещений и связана любопытная и хорошо известная история с номером такси. В Патни Харди приезжал на такси. В один из дней, войдя в палату, где лежал Рамануджан, и как всегда не зная, с чего начать разговор, возможно, даже не поздоровавшись, он сказал:
- Номер моего такси 1729. Мне кажется, что это довольно скучное число.
- Нет-нет, Харди. Что вы? - тут же отвечал Рамануджан. - Это очень интересное число. Это наименьшее число, выражающее сумму кубов двух чисел двумя различными способами.
Шла война, и Рамануджана было трудно переправить в места с более мягким климатом. Спустя два года после войны он умер от туберкулёза, уже вернувшись к себе, в Мадрас. В «Апологии математика» Харди писал: «Галуа умер в двадцать один год, Нильс Абель-двадцати семи лет, Рамануджан - тридцати трёх, Риман - в сорок... Я не знаю никого, кто был бы после пятидесяти лет крупным математиком».
Чарлз Сноу, Г.Г. Харди / Портреты и размышления, М., «Прогресс», 1985 г., с. 175-179.