Математика
Математические открытия; а также математические идеи, используемые в других областях деятельности
Принципы запретаПринципы запрета
X
Теорема Курта Гёделя о неполноте
Курт Гёдель в статье: «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем» показал, что в достаточно богатых формальных системах имеются неразрешимые предложения, то есть предложения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы.
Математик и логик Альфред Тарский в 1936 году так кратко сформулировал этот вывод: «Во всякой достаточно мощной системе истинность предложений системы неопределима в рамках самой системы»
Этот результат показал неосуществимость программы формализации математики, ранее выдвинутой Давидом Гильбертом.
Вскоре математический вывод Курта Гёделя стал трактоваться мировоззренчески: как невозможность полной аксиоматизации развитых научных теорий:
«Самое полное доказательство ограниченности языка как способа познания дано математиком К. Гёделем в «Теореме о неполноте», опровергающей познаваемость мира: В языке всегда существует недоказуемое и неопровергаемое истинное утверждение. Сам К. Гёдель поясняет свою теорему так: «Полное эпистемологическое описание языка А нельзя осуществить на том же языке А, ибо в языке А нельзя определить понятие истинности предложений языка А». Обращение к гениальной теореме К. Гёделя не дань моде. По мнению С. Яки, теорема К. Гёделя оказывает поддержку теологии и лишает основания глобалистские претензии науки, начиная с С. Лапласа и кончая А. Эйнштейном, который питал надежду, что его единая теория будет такой, что даже, прости, Господи, Сам Всевышний не смог бы создать лучшую. Попыткой «великого объединения» в физике и создания «Общей Теории Всего» были загипнотизированы и физики - Эддингтон, Оппенгеймер, Вайнберг и инженеры.
В философском и гносеологическом плане «Теорема о неполноте» означает невозможность полной формализации научного знания.
Попытки построить «Общую Теорию Всего» заранее обречены на неудачу. Невозможно даже создание единой математики, объемлющей все её разделы и истинность которой базировалась бы на согласованных постулатах. Выражаясь словами Дж.Л. Шрёдера, «теоремы К. Гёделя изменили наши воззрения на те научные или концептуальные решения, которые прежде имели статус «надёжных» и «вечных».
Чикалин М.В., Творение и закономерности развития в природе и обществе: наука, техника, язык, Книга I, М., «Белые Альвы», 2005 г., с. 89.
